如圖，點(diǎn)、、是⊙O上的三點(diǎn)，.

（1）求證：平分；

（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn). 若，，求的長(zhǎng)．

 

【答案】

（1）∵ 即平分.

（2）的長(zhǎng)是

【解析】

試題分析：

解（1）證明：∵， ∴ 

∵，∴

∴   

即平分.

（2）∵,經(jīng)過(guò)點(diǎn)　

∴

又，

∴

∴，

∴，設(shè)，則，根據(jù)勾股定理得

解得=±，即的長(zhǎng)是．

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：兩條直線平行：同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

在直角三角形中，有一個(gè)角是30°，它所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，點(diǎn)、、是⊙O上的三點(diǎn)，.
（1）求證：平分.
（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn). 若，，求的長(zhǎng)． )

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如圖，點(diǎn)、、是⊙O上的三點(diǎn)，.

（1）求證：平分；
（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn). 若，，求的長(zhǎng)．

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如圖，點(diǎn)、、是⊙O上的三點(diǎn)，.

（1）求證：平分.

（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn). 若，，求的長(zhǎng)． )

 

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