Question

小明用火柴棒按如圖的方式搭一排三角形，搭一個三角形需3根火柴棒，搭兩個三角形需5根火柴棒，搭3個三角形需7根火柴棒，照這樣的規(guī)律搭下去，
（1）搭5個三角形需______根火柴棒
（2）一共用去了71根火柴棒，那么他共搭了______個三角形．

Answer 1

解：結合圖形，發(fā)現(xiàn)：搭第n個圖形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．
（1）當n=5時，2n+1=2×5+1=11；

（2）當2n+1=71
解得：n=35
∴一共用去了71根火柴棒，那么他共搭了35個三角形．
故答案為：11，35．
分析：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，代入數(shù)值求解即可．
點評：此題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，要能夠從圖形中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：搭第n個圖形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．