Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，6），B（1，0），C（3，0）．
（1）求出這個二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸方程．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計算題

分析：（1）將A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式求出a，b，c的值，即可確定出解析式；
（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸方程即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為y=a（x-1）（x-3），
將A（0，6）代入得：6=3a，即a=2，
則二次函數(shù)解析式為y=2（x-1）（x-3）=2x²-8x+6；
（2）二次函數(shù)y=2x²-8x+6=2（x-2）²-2，
則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-2），對稱軸為直線x=2．

點(diǎn)評：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．