某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元．根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件．

（1）寫出銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；

（2）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；

（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元？

解：（1）由題意，得:y=200+(80-x)×20=-20x+1800；

答：y與x之間的函數(shù)關系式是y=-20x+1800.

（2）由題意，得：w=(x-60)(-20x+1800)=-20x2+3000x-108000.

答：w與x之間的函數(shù)關系式是w=-20x2+3000x-108000.

（3）由題意，得：，

解得.  w=-20x2+3000x-108000

對稱軸為x=，又a=120＜0

∴在對稱軸右側(cè)是遞減的  ∴在x取76時，利潤最大．

∴w最大=(76-60)(-20×76+1800)=4480.

答：這段時間商場最多獲利4480元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元．根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件．
（1）寫出銷售量y件與銷售單價x元之間的函數(shù)關系式；
（2）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價x元之間的函數(shù)關系式；
（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進時的單價是40元．根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是60元時，銷售量是100件，而銷售單價每降低1元，就可多售出10件．
（1）寫出銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；
（2）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；
（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于56元，且商場要完成不少于110件的銷售任務，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鄂州）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：
銷售單價（元） x
銷售量y（件）
1000-10x
1000-10x
銷售玩具獲得利潤w（元）
-10x2+1300x-30000
-10x2+1300x-30000
（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元．
（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把化簡后的結(jié)果填寫在表格中：
銷售單價（元） x
銷售量y（件）
1000-10x
1000-10x
銷售玩具獲得利潤w（元）
-10x2+1300x-30000
-10x2+1300x-30000
（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（湖北鄂州卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．

（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：

銷售單價（元）

x

銷售量y（件）

　　　　

銷售玩具獲得利潤w（元）

　　　　

（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元．

（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

 

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