【題目】如圖，小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形

（1）求的長(zhǎng)度．

（2）用勾股定理的知識(shí)證明：．

【答案】（1）AB= ，BC= ；（2）見解析.

【解析】

（1）如圖1，分別在Rt△AEB和RtBFC中分別由勾股定理可求得AB和BC的長(zhǎng)；
（2）如圖2，連接AC，在Rt△ACG中由勾股定理可求得AC，則可得到AB2+BC2=AC2，可證得△ABC為直角三角形，即可得結(jié)論．

(1) 解：如圖1，

在Rt△ABE中，AE=3，BE=2，

∴AB= = ，

在Rt△BCF中，BF=3，CF=2，

∴BC= = ；

(2)證明：如圖2，連接AC，

在Rt△ACG中，AG=5，CG=1，

∴AC= ，

結(jié)合(1)可得 =

∴△ABC是以AC為斜邊的直角三角形，

∴∠ABC=90°.

故答案為：（1）AB= ，BC= ；（2）見解析.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請(qǐng)畫出△A1B1C的圖形.

(2)平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(-2，-6)，請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形.

(3)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠B＝30°，AB≠BC ，將△ABC沿AC翻折至△AB′C ，連結(jié)B ′D. 若 ，∠AB ′D＝75°，則BC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表

x

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結(jié)論：
①ac＜0； ②當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小；
③當(dāng) 時(shí)， ； ④3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個(gè)根.
其中正確的結(jié)論是（填正確結(jié)論的序號(hào)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．

（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？

（2）學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動(dòng)，最節(jié)省的租車費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，AD＝3.5cm，點(diǎn)P、Q分別為AB、AD上的兩個(gè)定點(diǎn)且BP＝AQ＝2cm，若在BD上有一動(dòng)點(diǎn)E使PE＋QE最短，則PE＋QE的最小值為_____cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A（2，m），B（-3，﹣2）兩點(diǎn).

（1）求m的值；
（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式k1x+b＞ 的解集；
（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數(shù)y= 圖象上的兩點(diǎn)， 且y1＞y2 ， 求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，P、Q分別是BM、DN的中點(diǎn)．

（1）求證：BM∥DN；

（2）求證：四邊形MPNQ是菱形；

（3）矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)四邊形MPNQ為正方形，請(qǐng)說明理由．

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