【題目】如圖,在矩形ABCD中,AE⊥BD于點E,S矩形ABCD=40cm2,SABE:SDBA=1:5,則AE=_____

【答案】4

【解析】

利用矩形面積,以及所給的兩個三角形的面積比,可求出ABE,ADE的面積,從而得到AB:AD,結(jié)合ADAB=40,可求AB2、AD2,則利用勾股定理可求出BD,再利用三角形ABD的面積公式可求出AE.

S矩形ABCD=40cm2,則ABD的面積是20cm2,SABE:SDBA=1:5,

∴△ABE的面積是4,DAE的面積是16,

在直角ABD中,AEBD,

ABE∽△DAE,面積的比是4:16,

AB:AD=1:2,

根據(jù)ABD的面積是20,即ABAD=40,得到方程組

,

解得:AB2=20,AD2=80,

BD2=100,

BD=10,

又∵SABD=BDAE=20,

AE=4.

故答案為4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某報社為了解市民對社會主義核心價值觀的知曉程度,采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果為“A.非常了解、“B.了解、“C.基本了解三個等級,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為_____人,m=______,n=_______;

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)若該市約有市民1200000人,請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估計該市對社會主義核心價值觀達(dá)到“A.非常了解程度的人數(shù).

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【題目】如圖(1),P為ABC所在平面上一點,且APB=BPC=CPA=120°,則點P叫做ABC的費馬點.

(1)如果點P為銳角ABC的費馬點,且ABC=60°.

①求證:ABP∽△BCP;

②若PA=3,PC=4,則PB=

(2)已知銳角ABC,分別以AB、AC為邊向外作正ABE和正ACD,CE和BD 相交于P點.如圖(2)

①求CPD的度數(shù);

②求證:P點為ABC的費馬點.

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【題目】根據(jù)要求解方程

(1)x2+3x﹣4=0(公式法);

(2)x2+4x﹣12=0(配方法);

(3)(x+3)(x﹣1)=5;

(4)(x+4)2=5(x+4).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,EBC中點連接AE,DF⊥AE于點F,連接CF,F(xiàn)G⊥CFAD于點G,下列結(jié)論:①CF=CD;②GAD中點;③△DCF∽△AGF;④,其中結(jié)論正確的個數(shù)有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,BFCE分別是鈍角△ABC(∠ABC是鈍角)中AC、AB邊上的中線,又BF⊥CE,垂足是G,過點GGH⊥BC,垂足為H.

(1)求證:GH2=BHCH;

(2)若BC=20,并且點GBC的距離是6,則AB的長為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,∠CAB=90°,在斜邊CB上取點M,N(不包含C、B兩點),且tanB=tanC=tan∠MAN=1,設(shè)MN=x,BM=n,CN=m,則以下結(jié)論能成立的是( 。

A. m=n B. x=m+n C. x>m+n D. x2=m2+n2

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【題目】如圖,一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上,隨后貨輪以60海里/時的速度按北偏東30°的方向航行,半小時后到達(dá)B處,此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖),求此時貨輪距燈塔A的距離AB.

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【題目】如圖,點Ax軸上,BCy軸于C,點B的橫坐標(biāo)為aAB2a,∠B120°,在y軸上找一點P,使PA+PB最小,請畫出點P,并求PA+PB的最小值.

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