Question

已知a、b、c均為有理數(shù)，判定關(guān)于x的方程ax²-3x-

5

x+

2

x2+c=b-1是不是一元二次方程？如果是，請(qǐng)寫出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：先把方程化為ax²+bx+c=0的形式，再根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)為0或不為0兩種情況討論．

解答：解：原方程可化為：（a+

2

）x²-（3+

5

）x+（c-b+1）=0，
∵a是有理數(shù)，
∴當(dāng)a+

2

≠0，
∴方程為一元二次方程，
二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)分別是：a+

2

，-（3+

5

），c-b+1；

點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程與一元一次方程的定義：
（1）只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的整式方程叫做一元二次方程；
（2）只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1次的整式方程叫做一元一次方程．