10．如圖：在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于點(diǎn)O，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，連接E、F，求證：EF∥BC，且EF=$\frac{1}{2}$（BC-AD）．

分析 延長AE交BC于M，先證明△ADE≌△MBE得AD=BM．AE=EM，再利用三角形中位線即可證明．

解答 證明：延長AE交BC于M，
∵AD∥BM，
∴∠ADB=∠DBM，
在△ADE和△MBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ADE=∠EBM}\\{DE=EB}\\{∠AED=∠BEM}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△MBE，
∴AD=BM．AE=EM，
∵AF=FC，
∴EF∥CM，EF=$\frac{1}{2}$CM=$\frac{1}{2}$（BC-BM）=$\frac{1}{2}（BC-AD）$．

點(diǎn)評 本題考查三角形中位線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、解題的根據(jù)是添加輔助線構(gòu)造全等三角形，屬于中考常考題型．

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5．△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB交CD于F，CH⊥EF于H，連接DH，求證：
（1）EH=FH；
（2）∠CAB=2∠CDH．

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（1）畫出平移圖象，并寫出A1，B1，C1，點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）畫出中心對稱圖象，并寫出A2，B2，C2，點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）若P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P在何處時(shí)，PC+PC1最�。�
（4）若Q是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若△BCQ是等腰三角形，在圖中作出所有Q點(diǎn)的位置，并寫出其中兩個(gè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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2．用“★”規(guī)定新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a★b=a2-b，如果x★13=2，那么x等于（　�。�
A．15B．$\sqrt{15}$C．$-\sqrt{15}$D．±$\sqrt{15}$

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19．拋物線y=-3（x+$\frac{1}{2}$）2是由拋物線y=-3x2向左平移$\frac{1}{2}$個(gè)單位得到．

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（1）求證：BD=BF；
（2）若CF=2，cosB=$\frac{3}{5}$，求⊙O的半徑．

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