Question

（x+y）（x-y）（________）=x⁴-2x²y²+y⁴，（x+y）²=（x-y）²+________．

Answer 1

x²-y²    4xy
分析：根據(jù)完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，解答即可．
解答：（x+y）（x-y）=x²-y²，
x⁴-2x²y²+y⁴=（x²-y²）²；
（x+y）²=（x²+2xy+y²-4xy）+4xy=（x-y）²+4xy
故填（x²-y²）；4xy．
點評：此題主要考查完全平方公式和平方差公式的運用，只有熟練掌握了公式運用才會從復(fù)雜的式子中準確的判斷出應(yīng)該用哪個公式進行解題．此題的易錯點在第一小題中x⁴-2x²y²+y⁴=（x²-y²）²．