有若干個數(shù)，第一個數(shù)記作a1，第二個數(shù)記作a2，第三個數(shù)記作a3…，第n個數(shù)記作an，若a1=-0.5，從第二個數(shù)開始，每個數(shù)都等于1與它前面的數(shù)差的倒數(shù)．
（1）計算　　
a2=______；
a3=______；
a4=______．
（2）猜想　 　　
a1998=______；
a2000=______．

解：由題意得：a2==，
a3==3，
a4==-，
不難發(fā)現(xiàn) ，，3這三個數(shù)反復(fù)出現(xiàn)．
∵1998÷3=666，其余數(shù)為0，
∴a1998=a3=3；
∵2000÷3的余數(shù)是2，所以a2000=a2=．
故答案為：，3，-；3，．
分析：根據(jù)規(guī)定進行計算，發(fā)現(xiàn)：a1=，a2=，a3=3，a4=-．從而發(fā)現(xiàn)3個一循環(huán)．按照這個規(guī)律計算即可．
點評：本題考查規(guī)律型中的數(shù)字變化問題，難度適中，關(guān)鍵是正確計算發(fā)現(xiàn)循環(huán)的規(guī)律，然后進行分析判斷．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有若干個數(shù)，第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，以此類推，若a1=-
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，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于1與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù)．那么a2010的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有若干個數(shù)，第一個數(shù)記為a1，第二個記為a2，第三個記為a3，…，第n個記為an，若a1=-
1
2
，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它前面的數(shù)的差的倒數(shù)”，試計算a2=
2
3
2
3
，a2011=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

有若干個數(shù)，第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，第三個數(shù)記為a3，第n個數(shù)記為an．若數(shù)學公式，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1”與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù)．
（1）試計算a2=______，a3=______，a4=______；
（2）根據(jù)以上結(jié)果請你寫出a2004=______，a2006=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有若干個數(shù)，第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，以此類推，若a1=-
1
2
，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于1與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù)．那么a2010的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《代數(shù)式》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•青海）有若干個數(shù)，第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，第三個數(shù)記為a3，第n個數(shù)記為an．若，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1”與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù)．
（1）試計算a2=______，a3=______，a4=______；
（2）根據(jù)以上結(jié)果請你寫出a2004=______，a2006=______．

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