Question

若x＜-2，則|1-|1+x||等于（　　）

A、2+x

B、-2-x

C、x

D、-x

Answer 1

分析：由x＜-2，根據(jù)異號兩數(shù)相加的取符合方法：取絕對值較大數(shù)的符合可得x+1與x+2都小于0，然后根據(jù)絕對值的代數(shù)意義：負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，化簡|1+x|后，利用去括號法則去掉括號合并后，再利用絕對值的代數(shù)意義化簡可得值．

解答：解：∵x＜-2，∴1+x＜0，x+2＜0，
∴|1+x|=-（1+x），
則|1-|1+x||=|1-[-（1+x）]|=|2+x|=-（2+x）=-2-x．
故選B

點評：此題考查了絕對值的代數(shù)意義，即正數(shù)的絕對值等于它本身；負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；0的絕對值還是0．化簡絕對值類型題的方法主要是判斷絕對值里代數(shù)式的正負(fù)，本題在判斷x+1與x+2的符合時可以用異號相加取符號的法則，也可以用取特值的方法判斷．