Question

閱讀下列文字，然后回答問(wèn)題：
我們知道，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零．用字母表示為：當(dāng)a＞0時(shí)，|a|=a；當(dāng)a＜0時(shí)，|a|=-a；當(dāng)a=0時(shí)|a|=0．
在a-b中，若a＞b，則a-b＞0，|a-b|=a-b；
若a=b，則a-b=0，|a-b|=0；
若a＜b，則a-b＜0，|a-b|=b-a．
（1）在|x-1|中當(dāng)x＞1時(shí)，x-1

 

 0，|x-1|=

 

；
在|x-1|中當(dāng)x＜1時(shí)，x-1

 

0，|x-1|=

 

；
在|x-1|中當(dāng)x=1時(shí)，x-1

 

0，|x-1|=

 

；
（2）如圖，|b-a|=

 

，|b-c|=

 

，|a+c|=

 

．
（3）化簡(jiǎn)：|b-a|+|b+c|+|a+c|=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：絕對(duì)值,數(shù)軸

專題：閱讀型

分析：（1）根據(jù)題目信息分別解答即可；
（2）根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況，然后解答即可；
（3）去掉絕對(duì)值號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．

解答：解：（1）在|x-1|中當(dāng)x＞1時(shí)，x-1＞0，|x-1|=x-1；
在|x-1|中當(dāng)x＜1時(shí)，x-1＜0，|x-1|=1-x；
在|x-1|中當(dāng)x=1時(shí)，x-1=0，|x-1|=0；

（2）由圖可知，a＜0，b＞0，c＜0，
|b-a|=b-a，|b-c|=b-c，|a+c|=-a-c；

（3）|b-a|+|b+c|+|a+c|，
=b-a-b-c-a-c，
=-2a-2c．
故答案為：（1）＞，x-1；＜，1-x；=，0；
（2）b-a，b-c，-a-c；
（3）-2a-2c．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值，讀懂題目信息，理解絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．