【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y1=ax+b(a,b為常數(shù),且a≠0)與反比例函數(shù)y2= (m為常數(shù),且m≠0)的圖象交于點A(﹣2,1)、B(1,n)
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)連接OA、OB,求△AOB的面積;
(3)直接寫出當(dāng)y1<y2時,自變量x的取值范圍.

【答案】
(1)解:將A(﹣2,1)代入y=

∴m=﹣2,

∴反比例函數(shù)的解析式為:y=

將B(1,n)代入y=﹣

∴n=﹣2

將A(﹣2,1)和B(1,﹣2)代入y=ax+b,

解得:

∴一次函數(shù)的解析式為:y=﹣x﹣1


(2)解:令x=0代入y=﹣x﹣1

∴y=﹣1

∴SAOB= ×1×2+ ×1×1

=


(3)解:當(dāng)y1<y2時,

∴﹣2<x<0,或x>1


【解析】(1)將A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出m的值,然后將B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出n的值,然后將A、B兩點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中即可求出答案.(2)求出直線與y軸的交點,然后利用三角形面積公式即可求出答案.(3)根據(jù)圖象即可求出x的取值范圍.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像如圖所示,則代數(shù)式(a+b)-c的值( ).

A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不確定

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【題目】如圖,在 ABC中,AD平分 BAC,按如下步驟作圖:
第一步,分別以點A、D為圓心,以大于 AD的長為半徑在AD兩側(cè)做弧,交于兩點M、N;
第二步,連接MN分別交AB、AC于點E、F;
第三步,連接DE、DF.
若BD=6,AF=4,CD=3,則BE的長是( ).

A.2
B.4
C.6
D.8

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【題目】用圓規(guī)、直尺作圖,不寫作法,但到保留作圖痕跡.
已知:線段a,
求作:正方形ABCD,使其對角線AC=a.

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【題目】如圖,某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD,在距離CD的正后方30米的觀測點P處,以22°的仰角測得建筑物的頂端C恰好擋住教學(xué)樓的頂端A,而在建筑物CD上距離地面3米高的E處,測得教學(xué)樓的頂端A的仰角為45°,求教學(xué)樓AB的高度.
(參考數(shù)據(jù):sin22°≈ ,cos22°≈ ,tan22°≈

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,P是第一象限角平分線上的一點,且P點的橫坐標(biāo)為3.把一塊三角板的直角頂點固定在點P處,將此三角板繞點P旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)的過程中設(shè)一直角邊與x軸交于點E,另一直角邊與y軸交于點F,若POE為等腰三角形,則點F的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AC⊥BC,AD⊥BD,E為AB的中點,

(1)如圖1,求證:ECD是等腰三角形;

(2)如圖2,CD與AB交點為F,若AD=BD,EF=3,DE=4,求CD的長.

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【題目】如圖所示在ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CABBCD,DEBAE,AB=6厘米,則DEB的周長是_____厘米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,拋物線y= x2+2x與x軸相交于O、B,頂點為A,連接OA.

(1)求點A的坐標(biāo)和∠AOB的度數(shù);
(2)若將拋物線y= x2+2x向右平移4個單位,再向下平移2個單位,得到拋物線m,其頂點為點C.連接OC和AC,把△AOC沿OA翻折得到四邊形ACOC′.試判斷其形狀,并說明理由;
(3)在(2)的情況下,判斷點C′是否在拋物線y= x2+2x上,請說明理由.
(4)若點P為x軸上的一個動點,試探究在拋物線m上是否存在點Q,使以點O、P、C、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,且OC為該四邊形的一條邊?若存在,請直接寫出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由. (參考公式:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的頂點坐標(biāo)為( , ),對稱軸是直線x= .)

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