Question

18、分解因式：
（1）4a²-25；
（2）m³-9m；
（3）4x³-8x²+4x；
（4）x²-2x+1-y²．

Answer 1

分析：（1）運用平方差公式；
（2）首先提取公因式m，再運用平方差公式；
（3）首先提取公因式4x，再運用完全平方公式；
（4）首先合理分組，再運用平方差公式．

解答：解：（1）原式=（2a+5）（2a-5）；

（2）原式=m（m²-9）=m（m+3）（m-3）；

（3）原式=4x（x²-2x+1）=4x（x-1）²；

（4）原式=（x²-2x+1）-y²=（x-1）²-y²=（x-1+y）（x-1-y）．

點評：本題考查了公式法、提公因式法、分組分解法分解因式，熟練掌握因式分解法的步驟，有公因式的一定要首先提取公因式，再考慮運用公式法；對于四項多項式的時候，首先要合理分組，再進一步因式分解．