Question

（2009•慶陽）如圖，直線AB與⊙O相切于點B，BC是⊙O的直徑，AC交⊙O于點D，連接BD，則圖中直角三角形有    個．

Answer 1

【答案】分析：根據圓周角定理及切線的性質進行分析，從而得到直角三角形的個數．
解答：解：∵BC是⊙O的直徑，
∴BD⊥AC，
∵直線AB與⊙O相切于點B，
∴AB⊥CB，
∴△ABD，△ABC，△BDC都是直角三角形，
∴共三個直角三角形．
點評：本題利用了直徑對的圓周角是直角和切線的性質求解．