Question

不解方程，判斷關(guān)于x的方程2x²-（3m-n）x-2m²+3mn-n²=0的根的情況．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：找出方程a，b及c的值，計(jì)算出根的判別式的值，根據(jù)其值的正負(fù)即可作出判斷．

解答：解：∵a=2，b=-（3m-n），c=-2m²+3mn-n²，
∵△=b²-4ac=[-（3m-n）]²-4×2×（-2m²+3mn-n²）=25m²-30mn+9n²=（5m-3n）²≥0，
∴方程2x²-（3m-n）x-2m²+3mn-n²=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評：此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．