Question

21、仔細(xì)想一想，完成下面的說(shuō)理過(guò)程．
如圖，已知AB∥CD，∠B=∠D
求證：∠E=∠DFE．
證明：∵AB∥CD （已知  ），
∴∠B+∠

BCD

=180°

（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）

又∵∠B=∠D（已知 ）
∴∠D+∠BCD=180°

等量代換

∴

AD∥BC（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠E=∠DFE

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

．

Answer 1

分析：本題主要根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)來(lái)填寫(xiě)原因．

解答：證明：∵AB∥CD （已知），
∴∠B+∠BCD=180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ），
又∵∠B=∠D（已知），
∴∠D+∠BCD=180°（等量代換），
∴AD∥BC  （同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），
∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
故答案為  BCD；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；等量代換；AD∥BC  （同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定．解題的關(guān)鍵是分清角的位置關(guān)系，注意性質(zhì)和判定的聯(lián)系與區(qū)別．