Question

4．函數y=kx+b與y=$\frac{kb}{x}$（kb≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象不可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據一次函數的圖象與系數的關系，由一次函數y=kx+b圖象分析可得k、b的符號，進而可得k•b的符號，從而判斷y=$\frac{kb}{x}$（kb≠0）的圖象是否正確，進而比較可得答案．

解答 解：A、函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，則k＜0，b＞0，則kb＜0，所以函數y=$\frac{kb}{x}$（kb≠0）的圖象經過第二、四象限，故本選項符合題意；
B、函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，則k＞0，b＞0，則kb＞0，所以函數y=$\frac{kb}{x}$（kb≠0）的圖象經過第一、三象限，故本選項不符合題意；
C、函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限，則k＞0，b＜0，則kb＜0，所以函數y=$\frac{kb}{x}$（kb≠0）的圖象經過第二、四象限，故本選項不符合題意；
D、函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，則k＜0，b＞0，則kb＜0，所以函數y=$\frac{kb}{x}$（kb≠0）的圖象經過第二、四象限，故本選項不符合題意；
故選：A．

點評 本題考查了反比例函數和一次函數的圖象．一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：
①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限；
②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；
③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；
④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象．