【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，5）．

（1）求△ABC的面積；

（2）在圖中畫出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A'B'C'，并寫出點C的對應(yīng)點C'的坐標(biāo)．

【答案】（1）如圖：S△ABC＝5；（2）如圖，△A'B'C'為所作，見解析，點C'的坐標(biāo)為（﹣3，3）．

【解析】

（1）將△ABC用一個長方形框中，利用長方形的面積減去三個直角三角形的面積即可；

（2）根據(jù)題意，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別找出各點的對應(yīng)點，然后順次連接即可，再根據(jù)點的坐標(biāo)系中的位置寫出坐標(biāo)即可.

（1）如圖：S△ABC＝3×4﹣×4×2﹣×3×1﹣×3×1＝5；

（2）如圖，△A'B'C'為所作，點C'的坐標(biāo)為（﹣3，3）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于，，是的中點，且，，分別是，邊上的高，則的大小_________（度）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】M、N兩同學(xué)在做一種游戲，規(guī)定每人隨機伸出一只手中的1根至5根手指，兩人伸出的手指的和若為2，3，4，8，9，10，則M勝；若和為5，6，7，則N勝.

(1)用畫樹狀圖法分別求M、N兩人獲勝的概率；

(2)上面的游戲公平嗎？若不公平，你能否設(shè)計一個方案使游戲絕對公平？若能，寫出方案；若不能，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．

（1）求平均每天銷售量箱與銷售價元/箱之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：三角形ABC內(nèi)接于圓O，∠BAC與∠ABC的角平分線AE，BE相交于點E，延長AE交外接圓O于點D，連接BD，DC，且∠BCA=60°

（1）求∠BED的大��；

（2）證明：△BED為等邊三角形；

（3）若∠ADC=30°，圓O的半徑為r，求等邊三角形BED的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣3與x軸交于A點，與y軸交于C點，且A（1，0）、B（3，0），點D是拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式

（2）在y軸上是否存在M點，使得△MAC是以AC為腰的等腰三角形？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）點P為拋物線上的動點，且在對稱軸右側(cè)，若△ADP面積為3，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，cm, cm,在中，，cm，cm．EF在BC上，保持不動，并將以1cm/s的速度向點C運動，移動開始前點F與點B重合，當(dāng)點E與點C重合時，停止移動．邊DE與AB相交于點G，連接FG，設(shè)移動時間為t（s）．

（1）從移動開始到停止，所用時間為________s；

（2）當(dāng)DE平分AB時，求t的值；

（3）當(dāng)為等腰三角形時，求t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C＝α．⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，⊙P分別與CA的延長線、CB的延長線以及直線AB均只有一個公共點，⊙O的半徑為m，⊙P的半徑為n．

（1）當(dāng)α＝90°時，AC＝6，BC＝8時，m＝　 　，n＝　 　．

（2）當(dāng)α取下列度數(shù)時，求△ABC的面積（用含有m、n的代數(shù)式表示）．

①如圖①，α＝90°；

②如圖②，α＝60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出的的取值范圍．

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