Question

某同學(xué)在計(jì)算多邊形的內(nèi)角和時(shí)，得到的答案是2570°．老師指出他少加了一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你知道這個(gè)同學(xué)計(jì)算的是幾邊形的內(nèi)角和嗎？

Answer 1

分析：設(shè)出相應(yīng)的邊數(shù)和未知的那個(gè)內(nèi)角度數(shù)，利用內(nèi)角和公式列出相應(yīng)等式，根據(jù)邊數(shù)為整數(shù)求解即可．

解答：解：設(shè)這個(gè)內(nèi)角度數(shù)為x°，邊數(shù)為n，
則（n-2）×180-x=2570，
180•n=2930+x，
∵n為正整數(shù)，
∴n=17，
即多邊形的邊數(shù)是17．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查多邊形內(nèi)角和公式的靈活運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)度數(shù)的等量關(guān)系．注意多邊形的一個(gè)內(nèi)角一定大于0°，并且小于180度．