如圖，菱形中，點是的中點，且⊥，．

求：（1）∠的度數(shù)；

（2）對角線的長；

（3）菱形的面積．

 

（1）120° （2） （3）

【解析】分析：（1）連接，可證△是等邊三角形，進而得出；（2）可根據(jù)勾股定理先求得的一半，再求的長；

（3）根據(jù)菱形的面積公式計算即可．

【解析】
（1）如圖，連接，

∵ 點是的中點，且⊥，∴ （垂直平分線的性質(zhì)）.

又∵ ，∴ △是等邊三角形，∴ ．

∴ （菱形的對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角）.
（2）設(shè)與相交于點，則．

根據(jù)勾股定理可得，∴ ．

（3）菱形的面積=××=．

 

練習冊系列答案
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先化簡，再求值：，其中=-2，=1.

 

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如圖表示一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象，它們交于點A（4，3），一次函數(shù)的圖象與軸交于點B，且OA=OB，求這兩個函數(shù)的關(guān)系式及兩直線與軸圍成的三角形的面積.

 

 

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張強有圖書40冊，李鋒有圖書30冊，他們又從圖書館借了22本圖書后，每人的圖書冊數(shù)相同，則張強借了（ ）

A.5本 B.6本 C.7本 D.8本

 

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A. B. C.5 D.4

 

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若與的和是單項式，則=_________.

 

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若，則的平方根是（ ）

A. B. C.1 D.

 

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