已知一個一次函數(shù)的自變量的取值范圍是2≤x≤6，函數(shù)值的取值范圍是5≤y≤9，求這個一次函數(shù)解析式．
設該一次函數(shù)的關系式是：y=kx+b（k≠0）．
一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是：2≤x≤6，相應函數(shù)值的取值范圍是：5≤y≤9，則
①當k＞0函數(shù)為遞增函數(shù)，即x=2，y=5時，
x=6時，y=9．
根據(jù)題意列出方程組：
2k+b=5
6k+b=9
，
解得：
k=1
b=3
，
則這個函數(shù)的解析式是：y=x+3；

②當k＜0函數(shù)為遞減函數(shù)時，
則
2k+b=9
6k+b=5
，
解得
k=-1
b=11
，
所以該一次函數(shù)的解析式為y=-x+11，
綜上所述，該一次函數(shù)的解析式是y=x+3，或y=-x+11．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為機器人足球世界杯賽的一個模擬場景，直角坐標系中，原點O為球門，機器人M在點A（5，4）處發(fā)現(xiàn)在點B（18，0）處對方另一機器人踢的小球正向球門O作勻速直線運動，已知小球運動的速度為機器人M直線行走速度的兩倍，假定機器人M與小球同時分別自A、B出發(fā)，問機器人M從點A沿直線前進，最快可在何處截住小球？并求出機器人M行走路線對應的一次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

“相約紅色重慶，共享綠色園博”，位于重慶市北部新區(qū)的國際園林博覽會是一個集自然景觀和人文景觀為一體的大型城市生態(tài)公園．自2011年11月19日開園以來，某商家在園博園內(nèi)出售紀念品“山娃”玩偶．十周以來，該紀念品深受游人喜愛，其銷售量不斷增加，銷售量y（件）與周數(shù)x（1≤x≤10，且x取整數(shù)）之間所滿足的函數(shù)關系如下表所示：
周數(shù)x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
銷售量y（件） 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
為回饋顧客，該商家將此紀念品的價格不斷下調(diào)，其銷售單價z（元）與周數(shù)x（1≤x≤10，且x取整數(shù)）之間成一次函數(shù)關系，且第一周的銷售單價為68元，第二周的銷售單價為66元．另外，已知該紀念品每件的成本為30元．
（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識，直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式；根據(jù)題意，直接寫出z與x之間滿足的一次函數(shù)關系式；
（2）求前十周哪一周的銷售利潤最大，并求出此最大利潤；
（3）從十一周開始，其他商家陸續(xù)入駐園博園，因此該商店的銷售情況不如從前．該紀念品的銷售量比十周下降a%（0＜a＜10），于是該商家將此紀念品的銷售單價在十周的基礎上提高1.4a%．另外，隨著園博園管理措施的逐步完善，該商家需每周交納200元的各種費用．這樣，十一周的銷售利潤恰好與十周持平．請參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值．
（參考數(shù)據(jù)：222=484，232=529，242=576，252=625）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖為機器人足球世界杯賽的一個模擬場景，直角坐標系中，原點O為球門，機器人M在點A（5，4）處發(fā)現(xiàn)在點B（18，0）處對方另一機器人踢的小球正向球門O作勻速直線運動，已知小球運動的速度為機器人M直線行走速度的兩倍，假定機器人M與小球同時分別自A、B出發(fā)，問機器人M從點A沿直線前進，最快可在何處截住小球？并求出機器人M行走路線對應的一次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．

1.求點A的坐標；

2.當∠ABC＝45°時，求m的值；

3.已知一次函數(shù)y＝kx＋b，點P(n，0)是x軸上的一個動點，在（2）的條件下，過點P垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點M，交二次函數(shù)y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的圖象于點N．若只有當－2＜n＜2時，點M位于點N的上方，求這個一次函數(shù)的解析式．（友情提示：自畫圖形）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年安徽省普通高中理科實驗班招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖為機器人足球世界杯賽的一個模擬場景，直角坐標系中，原點O為球門，機器人M在點A（5，4）處發(fā)現(xiàn)在點B（18，0）處對方另一機器人踢的小球正向球門O作勻速直線運動，已知小球運動的速度為機器人M直線行走速度的兩倍，假定機器人M與小球同時分別自A、B出發(fā)，問機器人M從點A沿直線前進，最快可在何處截住小球？并求出機器人M行走路線對應的一次函數(shù)解析式．

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