如圖，梯形ABCD中，DC // AB，AD = BC．

（1）若∠1 = 30°，DB ⊥ AD，求∠C的度數(shù)；

（2）若BD平分∠ABC，求證：CD = AD．

 


（1）解：∵DB⊥AD

      ∴∠ADB = 90°

      ∵∠1 = 30°

      ∴∠DAB = 90° − ∠1 = 90° − 30° = 60°

      ∴∠ABC = ∠DAB = 60°     

      ∴ ∠C = 180° − ∠ABC = 120° 

（2）證明：∵BD平分∠ABC， ∴∠1 = ∠DBC．

       ∵AB // CD，∴∠CDB = ∠1．

       ∴∠CDB = ∠DBC，     

       ∴CD = BC               

       ∵AD = BC，∴AD = CD     

練習冊系列答案
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A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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3
對．

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2
10
．
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（2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．

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