已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，10）和（2，7），3a+2b=0，則該拋物線的解析式為________．

y=2x2-3x+5
分析：將點(diǎn)（-1，10）和（2，7）代入拋物線方程y=ax2+bx+c，然后聯(lián)合已知條件3a+2b=0，解得a、b、c的值，然后將其代入原方程即可，即用待定系數(shù)數(shù)法求二次函數(shù)解析式．
解答：根據(jù)題意，得
10=a-b+c，①
7=4a+2b+c，②
又由3a+2b=0，③
由①②③，解得
a=2，b=-3，c=5，
所以，該拋物線的解析式為y=2x2-3x+5；
故答案為：y=2x2-3x+5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)數(shù)法求二次函數(shù)解析式．解答此題時(shí)，借用了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點(diǎn)，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點(diǎn)是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過(guò)點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過(guò)第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說(shuō)明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案