Question

（1998•四川）二元二次方程組

x2+y2=13 x+y=5

的一組解為（　�。�

• A．

  x=-2 y=-3

• B．

  x=2 y=3

• C．

  x=-4 y=-1

• D．

  x=4 y=1

Answer 1

分析：

x2+y2=13① x+y=5      ②

先將方程②變形為x=5-y后，代入①，化簡成一個一元二次方程求出其解即可方程組的解．

解答：解：

x2+y2=13① x+y=5      ②

，
由②，得
x=5-y③，
把③代入①，得
（5-y）²+y²=13，
解得：y₁=2，y₂=3，
當y₁=2時，x₁=3，
當y₂=3時，x₂=2．
∴原方程組的解為：

x1=3 y1=2

，

x2=2 y2=3

．
故選B．

點評：本題考查了解多元高次方程組的基本思想；消元、降次思想的運用，代入法解二元二次方程組的運用，解答時分析二元二次方程組的特點，選擇合適的方法是關鍵．