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如圖，在平面直角坐標系中，已知A、B、C三點的坐標分別為（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），且△AOB∽△COD，點P（-3，m）是線段AB上一點，直線PO交線段CD于點Q，則點Q的縱坐標為


  1. A.
    m
  2. B.
    2m
  3. C.
    -m
  4. D.
    -2m
D
分析：由圖與△AOB∽△COD，可得△AOB與△COD位似，且A與C是對應點，又由A、B、C三點的坐標分別為（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），可得位似比為1：2，然后由點P（-3，m）是線段AB上一點，直線PO交線段CD于點Q，根據位似的性質，即可求得點Q的縱坐標．
解答：∵△AOB∽△COD，
∴△AOB與△COD位似，且A與C是對應點，
∵A、B、C三點的坐標分別為（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），
∴位似比為1：2，
∵點P（-3，m）是線段AB上一點，直線PO交線段CD于點Q，
∴點Q的縱坐標為：-2m．
故選D．
點評：此題考查了位似的性質．注意由題意得到△AOB與△COD位似，且A與C是對應點是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數點（橫、縱坐標均為整數）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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