Question

求方程

x

x2+2

+

2

x

=

10-3x

3

的實(shí)數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：解分式方程

專題：計(jì)算題,轉(zhuǎn)化思想

分析：分式方程整理后，設(shè)x+

2

x

=y，方程化為關(guān)于y的方程，求出方程的解得到y(tǒng)的值，進(jìn)而確定出x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：方程變形得：

1

x+ 2 x

+x+

2

x

=

10

3

，
設(shè)x+

2

x

=y，方程化為

1

y

+y=

10

3

，
去分母得：3y²-10y+3=0，即（3y-1）（y-3）=0，
解得：y=

1

3

或y=3，
∴x+

2

x

=

1

3

（無解，舍去）或x+

2

x

=3，
解得：x₁=1，x₂=2，
經(jīng)檢驗(yàn)都是分式方程的解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．