Question

8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C′點(diǎn)，那么CD的長度為（　�。ヽm．

• A． 2
• B． 3
• C． 3.5
• D． 4

Answer 1

分析 利用勾股定理列式求出AB，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BC′=BC，C′D=CD，然后求出AC′，設(shè)CD=x，表示出C′D、AD，然后利用勾股定理列方程求解即可．

解答 解：∵∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，
∴AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=10cm．
∵由翻折變換的性質(zhì)可知：BC′=BC=6cm，C′D=CD，
∴AC′=AB-BC′=10-6=4cm．
設(shè)CD=x，則C′D=x，AD=8-x，
在Rt△AC′D中，由勾股定理得，AC′²+C′D²=AD²，即4²+x²=（8-x）²，解得x=3．
∴CD=3cm．
故選：B

點(diǎn)評 本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．