Question

已知AB=AD，∠BAD=∠CAE，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件

 

，使△ABC≌△ADE，并說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：此題已知一邊對(duì)應(yīng)相等，由已知條件推知一角對(duì)應(yīng)相等，所以根據(jù)AAS或SAS來(lái)添加條件，使△ABC≌△ADE．

解答：解法一：條件：AC=AE．
證明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD，即∠BAC=∠DAE．
在△ABC與△ADE中，

AB=AD ∠BAC=∠DAE AC=AE

，
∴△ABC≌△ADE（SAS）；

解法二：條件：∠B=∠D（∠C=∠E）．
：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD，即∠BAC=∠DAE．
在△ABC與△ADE中，

∠B=∠D AB=AD ∠BAC=∠DAE

，
∴△ABC≌△ADE（AAS）．
綜上所述，所添加的條件可以是：AC=AE或∠B=∠D或∠C=∠E．
故填：AC=AE或∠B=∠D或∠C=∠E．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定．判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．