【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，與AC交于點E，連OD交BE于點M，且MD=2，則BE長為 ．

【答案】8
【解析】解：連接AD，如圖所示：
∵以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，
∴∠AEB=∠ADB=90°，即AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴BD=CD，
∵OA=OB，
∴OD∥AC，
∴BM=EM，
∴CE=2MD=4，
∴AE=AC﹣CE=6，
∴BE= = ；
故答案為：8．

本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形中位線定理；熟練掌握圓周角定理，由三角形中位線定理求出CE是解決問題的關(guān)鍵．連接AD，由圓周角定理得出∠AEB=∠ADB=90°，由等腰三角形的性質(zhì)得出BD=CD，由三角形中位線定理得出OD∥AC，CE=2MD=4，求出AE，再由勾股定理求出BE即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1，①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＞3；④2a+b=0．其中判斷正確的是 ． （只填寫正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】書店舉行購書優(yōu)惠活動：
①一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；
②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；
③一次性購書超過200元一律打七折．
小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次中學(xué)生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）圖1中a的值為；
（2）求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進(jìn)入復(fù)賽．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，底邊BC為2 ，頂角A為120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，則△ACE的周長為（ ）

A.2+2
B.2+
C.4
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，且與雙曲線y= 交于點C（1，a）．

（1）試確定雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）將l1沿y軸翻折后，得到l2 ， 畫出l2的圖象，并求出l2的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，點P是線段AC上點（不包括端點），過點P作x軸的平行線，分別交l2于點M，交雙曲線于點N，求S△AMN的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是博文學(xué)校初三一班慧慧、聰聰兩名學(xué)生入學(xué)以來10次數(shù)學(xué)檢測成績（單位：分）．

慧慧

116

124

130

126

121

127

126

122

125

123

聰聰

122

124

125

128

119

120

121

128

114

119

回答下列問題：
（1）分別求出慧慧和聰聰成績的平均數(shù)；
（2）分別計算慧慧和聰聰兩組數(shù)據(jù)的方差；
（3）根據(jù)（1）（2）你認(rèn)為選誰參加全國數(shù)學(xué)競賽更合適？并說明理由；
（4）由于初三二班、初三三班和初三四班數(shù)學(xué)成績相對薄弱，學(xué)校打算派慧慧和聰聰分別參加三個班的數(shù)學(xué)業(yè)余輔導(dǎo)活動，求兩名學(xué)生分別在初三二班和初三三班的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，P為邊AB上一點．
（1）如圖1，若∠ACP=∠B，求證：AC2=APAB；

（2）若M為CP的中點，AC=2．
①如圖2，若∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的長；
②如圖3，若∠ABC=45°，∠A=∠BMP=60°，直接寫出BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【探究證明】
（1）某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究，提出下列問題，請你給出證明．
如圖1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于點G，H．求證： = ；
【結(jié)論應(yīng)用】

（2）如圖2，在滿足（1）的條件下，又AM⊥BN，點M，N分別在邊BC，CD上，若 = ，則 的值為；
【聯(lián)系拓展】

（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，點M，N分別在邊BC，AB上，求 的值．

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