【題目】如果三角形的一個(gè)外角等于和它相鄰的內(nèi)角的4倍，等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的2倍，則此三角形各內(nèi)角的度數(shù)是_____________.

【答案】72°、72°、36°

【解析】

此題先根據(jù)已知三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的4倍，互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角和為180°，從而求出這個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為144°、36°．又知這個(gè)外角還等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的2倍，所以可以得到這兩個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角分別為：72°、72°，則這個(gè)三角形各角的度數(shù)分別是36°，72°，72°．

∵三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的4倍，

∴可設(shè)這一內(nèi)角為x，則它的外角為4x，

∴有

則

又∵這個(gè)外角還等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的2倍，

∴這兩個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角分別為：72°、72°.

∴這個(gè)三角形各角的度數(shù)分別是72°、72°、36°.

故答案為：72°、72°、36°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點(diǎn)，點(diǎn)D是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DC，DB，則△BCD的面積的最大值是（ ）

A.7
B.7.5
C.8
D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解:

我們知道:一條線段有兩個(gè)端點(diǎn)，線段和線段表示同一條線段. 若在直線上取了三個(gè)不同的點(diǎn)，則以它們?yōu)槎它c(diǎn)的線段共有 條;若取了四個(gè)不同的點(diǎn)，則共有線段 條;…;依此類推，取了個(gè)不同的點(diǎn)，共有線段條.(用含的代數(shù)式表示)

類比探究:

以一個(gè)銳角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)向這個(gè)角的內(nèi)部引射線.

(1)若引出兩條射線，則所得圖形中共有 個(gè)銳角;

(2)若引出條射線，則所得圖形中共有 個(gè)銳角.(用含的代數(shù)式表示)

拓展應(yīng)用:

一條鐵路上共有8個(gè)火車站，若一列火車往返過(guò)程中必須�？棵總�(gè)車站，則鐵路局需為這條線路準(zhǔn)備多少種車票?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O.給出下列三個(gè)條件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.上述三個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形(用序號(hào)寫出一種情形)：_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)箱子里放有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同．
（1）判斷下列甲乙兩人的說(shuō)法，認(rèn)為對(duì)的在后面括號(hào)內(nèi)答“√”，錯(cuò)的打“×”．
甲：“從箱子里摸出一個(gè)球是白球或者紅球”這一事件是必然事件；
乙：從箱子里摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，這樣連續(xù)操作三次，其中必有一次摸到的是白球；
（2）小明說(shuō)：從箱子里摸出一個(gè)球，不放回，再摸出一個(gè)球，則“摸出的球中有白球”這一事件的概率為 ，你認(rèn)同嗎？請(qǐng)畫樹(shù)狀圖或列表計(jì)算說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】張師傅駕車從甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油時(shí)，車載電腦顯示還能行駛50千米．假設(shè)加油前、后汽車都以100千米/小時(shí)的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．

（1）求張師傅加油前油箱剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系式；
（2）求出a的值；
（3）求張師傅途中加油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖①,在△ABC中,已知∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB、AC于E、F.請(qǐng)寫出圖中的等腰三角形,并找出EF與BE、CF間的關(guān)系;

(2) 如圖②中∠ABC的平分線與三角形ABC的外角∠ACG的平分線CO交于O,過(guò)O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E,交AC于F.圖中有等腰三角形嗎?如果有,請(qǐng)寫出來(lái).EF與BE、CF間的關(guān)系如何?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平整的桌面上，有若干個(gè)棱長(zhǎng)為的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖所示

（1）分別畫出這個(gè)幾何體從上面、左面看到的圖形；

（2）如果把露在外面的面都涂上顏色，求涂上顏色的面的面積；

（3）若你手里還有一些相同的小正方體，如果保持從上面、左面看到的圖形不變，最多可以再添加幾個(gè)小正方體？直接寫出結(jié)果.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C為以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若CD=3，AC=5，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

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