Question

若（a+2）²+|b+1|=0，求5ab²-[2a²b-（3ab²-（4ab²-a²b）]．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：根據(jù)平方與絕對(duì)值的和為零，可得平方與絕對(duì)值同時(shí)為零，可得a、b的值，根據(jù)去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，可化簡(jiǎn)整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答：解：由（a+2）²+|b+1|=0，得

a+2=0 b+1=0

，
解得

a=-2 b=-1

．
去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得
5ab²-[2a²b-（3ab²-（4ab²-a²b）]=5ab²-[2a²b-（3ab²-4ab²+a²b）]
=5ab²-[2a²b-（-ab²+a²b）]
=5ab²-[2a²b-a²b+ab²]
=5ab²-[a²b+ab²]
=5ab²-a²b-ab²
=4ab²-a²b．
當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，原式=4×（-2）×（-1）²-（-2）²×（-1）=-8+4=-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，利用了整式的化簡(jiǎn)求值，去括號(hào)是解題關(guān)鍵．