在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinA，sinB．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：過(guò)A作AD⊥BC于D，過(guò)B作BE⊥AC于E，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出BD，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)三角形的面積求出BE，解直角三角形求出即可．
解答：解：
過(guò)A作AD⊥BC于D，過(guò)B作BE⊥AC于E，
則∠BDA=∠CDA=90°，
∵AB=AC=5，BC=6，
∴BD=DC=3，
由勾股定理得：AD=
52-32
=4，
∴△ABC的面積S=
1
2
×BC×AD=
1
2
AC×BE，
∴6×4=5BE，
∴BE=
24
5
，
∴sinA=
BE
AB
=
24
25

sinB=
AD
AB
=
4
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷式子
a
bc
+
b
ca
+
c
ab
的值能否為0？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°，AD是BC邊上的高，∠ABC的角平分線BE交AD于點(diǎn)F，則圖中共有等腰三角形（　�。�
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角三角形ABC的斜邊AB在直線l上，把△ABC按順時(shí)針?lè)较蛟趌上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置，設(shè)BC=1，AC=
3
，則點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A兩次運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路線為
 
（計(jì)算結(jié)果不取近似值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠EOC的平分線．
（1）如果∠AOD=75°，∠BOC=19°，則∠DOE的度數(shù)為
 
；
（2）如果∠BOD=56°，求∠AOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知3x-2y=1．
（1）若把y看成是x的函數(shù)關(guān)系式，求出其函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=1或-3時(shí)，求函數(shù)值；
（3）當(dāng)y=10時(shí)，求自變量x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x、y的方程組
2x+y=1-m
x+2y=2
的解滿足x+y＞0，則m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列方程中，屬于一元一次方程的是（　�。�
A、
1
x
+2=0
B、2x+y=6
C、3x=1
D、x2-1=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解是x=1的一元一次方程是（　　）
A、1-x=2
B、-x=1
C、2x-3=-1
D、
1
2
x-1=0

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