【題目】如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y= （x＞0）與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9，則k=（ ）
A.
B.
C.
D.12

【答案】C
【解析】解：∵四邊形OCBA是矩形， ∴AB=OC，OA=BC，
設B點的坐標為（a，b），
∵BD=3AD，
∴D（ ，b），
∵點D，E在反比例函數(shù)的圖象上，
∴ =k，∴E（a， ），
∵S△ODE=S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE=ab﹣ ﹣ ﹣ （b﹣ ）=9，
∴k= ，
故選C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解比例系數(shù)k的幾何意義(幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y= x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1 ， 過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；…按此作法繼續(xù)下去，則點A2015的坐標為（ ）

A.（0，42015）
B.（0，42014）
C.（0，32015）
D.（0，32014）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=21，BC=20，有一個半徑為10的圓分別與AB、BC相切，則此圓的圓心是（ ）
A.AB邊的中垂線與BC中垂線的交點
B.∠B的平分線與AB的交點
C.∠B的平分線與AB中垂線的交點
D.∠B的平分線與BC中垂線的交點

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進行了抽樣調(diào)查（每位同學只選最關注的一個），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次調(diào)查的學生共有多少名？
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數(shù)．
（3）如果要在這5個主題中任選兩個進行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中點，DE⊥AB，垂足為點F，且AB=DE．

（1）求證：BD=BC；
（2）若BD=6cm，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一測量愛好者，在海邊測量位于正東方向的小島高度AC，如圖所示，他先在點B測得山頂點A的仰角為30°，然后向正東方向前行62米，到達D點，在測得山頂點A的仰角為60°（B、C、D三點在同一水平面上，且測量儀的高度忽略不計）．求小島高度AC（結(jié)果精確的1米，參考數(shù)值： ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=6，AD=8，將紙片折疊使AB落在AD邊上，折痕為AE，再將△ABE以BE為折痕向右折疊，AE與CD交于點F，則 的值是（ ）
A.1
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是△ABC的角平分線，⊙O經(jīng)過A、B、D三點．過點B作BE∥AD，交⊙O于點E，連接ED。

（1）求證：ED∥AC
（2）若BD=2CD，設△EBD的面積為S1 ， △ADC的面積為S2 ， 且S12﹣16S2+4=0，求△ABC的面積

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的動點，且AE=BF=CG=DH．

（1）求證：四邊形EFGH是正方形
（2）判斷直線EG是否經(jīng)過一個定點，并說明理由
（3）求四邊形EFGH面積的最小值．

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