【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6．將該矩形紙片剪去3個(gè)等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面積的最小值是（　　）

A.6
B.3
C.2.5
D.2

【答案】C
【解析】解：如圖以BC為邊作等腰直角三角形△EBC，延長(zhǎng)BE交AD于F，得△ABF是等腰直角三角形，
作EG⊥CD于G，得△EGC是等腰直角三角形，

在矩形ABCD中剪去△ABF，△BCE，△ECG得到四邊形EFDG，此時(shí)剩余部分面積的最小=4×6﹣ ×4×4﹣ ×3×6﹣ ×3×3=2.5．
故選C．
以BC為邊作等腰直角三角形△EBC，延長(zhǎng)BE交AD于F，得△ABF是等腰直角三角形，作EG⊥CD于G，得△EGC是等腰直角三角形，在矩形ABCD中剪去△ABF，△BCE，△ECG得到四邊形EFDG，此時(shí)剩余部分面積的最小本題考查幾何最值問(wèn)題、等腰直角三角形性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是探究出如何確定三個(gè)等腰直角三角形，屬于中考選擇題中的壓軸題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了幫助九年級(jí)學(xué)生做好體育考試項(xiàng)目的選考工作，某校統(tǒng)計(jì)了本縣上屆九年級(jí)畢業(yè)生體育考試各個(gè)項(xiàng)目參加的男、女生人數(shù)及平均成績(jī)，并繪制成如圖兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息解決問(wèn)題．

（1）“擲實(shí)心球”項(xiàng)目男、女生總?cè)藬?shù)是“跳繩”項(xiàng)目男、女生總?cè)藬?shù)的2倍，求“跳繩”項(xiàng)目的女生人數(shù)；
（2）若一個(gè)考試項(xiàng)目的男、女生總平均成績(jī)不小于9分為“優(yōu)秀”，試判斷該縣上屆畢業(yè)生的考試項(xiàng)目中達(dá)到“優(yōu)秀”的有哪些項(xiàng)目，并說(shuō)明理由；
（3）請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息和實(shí)際情況，給該校九年級(jí)學(xué)生體育考試項(xiàng)目的選擇提出合理化建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=mx2+4mx﹣5m（m＜0）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），該拋物線的對(duì)稱軸與直線y= x相交于點(diǎn)E，與x軸相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在直線y= x上（不與原點(diǎn)重合），連接PD，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥PD交y軸于點(diǎn)F，連接DF．

（1）如圖①所示，若拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6 ，求拋物線的解析式；
（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖②所示，小紅在探究點(diǎn)P的位置發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，∠PDF的大小為定值，進(jìn)而猜想：對(duì)于直線y= x上任意一點(diǎn)P（不與原點(diǎn)重合），∠PDF的大小為定值．請(qǐng)你判斷該猜想是否正確，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目學(xué)校，為進(jìn)一步推動(dòng)該項(xiàng)目的開(kāi)展，學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購(gòu)買(mǎi)直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買(mǎi)一副球拍必須要買(mǎi)10個(gè)乒乓球，乒乓球的單價(jià)為2元/個(gè)，若購(gòu)買(mǎi)20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費(fèi)9000元；購(gòu)買(mǎi)10副橫拍球拍比購(gòu)買(mǎi)5副直拍球拍多花費(fèi)1600元．
（1）求兩種球拍每副各多少元？
（2）若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年6月15日是父親節(jié)，某商店老板統(tǒng)計(jì)了這四年父親節(jié)當(dāng)天剃須刀銷(xiāo)售情況，以下是根據(jù)該商店剃須刀銷(xiāo)售的相關(guān)數(shù)據(jù)所繪制統(tǒng)計(jì)圖的一部分．

請(qǐng)根據(jù)圖1、圖2解答下列問(wèn)題：
（1）近四年父親節(jié)當(dāng)天剃須刀銷(xiāo)售總額一共是5.8萬(wàn)元，請(qǐng)將圖1中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）計(jì)算該店2015年父親節(jié)當(dāng)天甲品牌剃須刀的銷(xiāo)售額．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，且OA=4，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，則△ABO的周長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】動(dòng)車(chē)的開(kāi)通為揚(yáng)州市民的出行帶來(lái)了方便．從揚(yáng)州到合肥，路程為360km，某趟動(dòng)車(chē)的平均速度比普通列車(chē)快50%，所需時(shí)間比普通列車(chē)少1小時(shí)，求該趟動(dòng)車(chē)的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道：光反射時(shí)，反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)，反射光線、入射光線分別在法線兩側(cè)，反射角等于入射角．如右圖，AO為入射光線，入射點(diǎn)為O，ON為法線（過(guò)入射點(diǎn)O且垂直于鏡面的直線），OB為反射光線，此時(shí)反射角∠BON等于入射角∠AON．
問(wèn)題思考：

（1）如圖1，一束光線從點(diǎn)A處入射到平面鏡上，反射后恰好過(guò)點(diǎn)B，請(qǐng)?jiān)趫D中確定平面鏡上的入射點(diǎn)P，保留作圖痕跡，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）如圖2，兩平面鏡OM、ON相交于點(diǎn)O，且OM⊥ON，一束光線從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過(guò)平面鏡反射后，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．小昕說(shuō)，光線可以只經(jīng)過(guò)平面鏡OM反射后過(guò)點(diǎn)B，也可以只經(jīng)過(guò)平面鏡ON反射后過(guò)點(diǎn)B．除了小昕的兩種做法外，你還有其它做法嗎？如果有，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出光線的行進(jìn)路線，保留作圖痕跡，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
問(wèn)題拓展：
（3）如圖3，兩平面鏡OM、ON相交于點(diǎn)O，且∠MON=30°，一束光線從點(diǎn)S出發(fā)，且平行于平面鏡OM，第一次在點(diǎn)A處反射，經(jīng)過(guò)若干次反射后又回到了點(diǎn)S，如果SA和AO的長(zhǎng)均為1m，求這束光線經(jīng)過(guò)的路程；
（4）如圖4，兩平面鏡OM、ON相交于點(diǎn)O，且∠MON=15°，一束光線從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)過(guò)若干次反射后，最后反射出去時(shí)，光線平行于平面鏡OM．設(shè)光線出發(fā)時(shí)與射線PM的夾角為θ（0°＜θ＜180°），請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的所有θ的度數(shù)（注：OM、ON足夠長(zhǎng)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】揚(yáng)州市體育中考現(xiàn)場(chǎng)考試內(nèi)容有三項(xiàng)：50米跑為必測(cè)項(xiàng)目；另在立定跳遠(yuǎn)、實(shí)心球（二選一）和坐位體前屈、1分鐘跳繩（二選一）中選擇兩項(xiàng)．
（1）毎位考生有種選擇方案；
（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同種方案的概率．（友情提酲：各種方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符號(hào)來(lái)代表可簡(jiǎn)化解答過(guò)程）

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同步練習(xí)冊(cè)答案