如圖，△ABC中，D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)．證明：△ADE∽△ABC．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專(zhuān)題：證明題
分析：先根據(jù)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)得出DE是△ABC的中位線(xiàn)，故可得出DE∥BC，故∠ADE=∠B，∠AED=∠C，由此可得出結(jié)論．
解答：證明：∵D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE是△ABC的中位線(xiàn)，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定定理，熟知有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)Q（0，-3），圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方和為15，求函數(shù)解析式及對(duì)稱(chēng)軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式：3a2b2-6ab+3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，D是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，且
AE
BE
=
1
3
，求
AF
FC
的值（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

操作與探究：
數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．若將數(shù)軸畫(huà)在紙面上，折疊紙面：
①若1表示的點(diǎn)和-1表示的點(diǎn)重合，則2表示的點(diǎn)與
 
表示的點(diǎn)重合；
②若3表示的點(diǎn)和-1表示的點(diǎn)重合，則5表示的點(diǎn)和
 
表示的點(diǎn)重合；數(shù)a表示的點(diǎn)與
 
表示的點(diǎn)重合（用a的代數(shù)式表示）；這時(shí)如果A、B兩點(diǎn)之間的距離為6（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則點(diǎn)A表示的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)軸上某點(diǎn)A，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)爬了3.5個(gè)單位長(zhǎng)度到了原點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

滿(mǎn)足條件大于-1而小于π的整數(shù)共有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）在BC邊上取一點(diǎn)D，使得BD=DC，則tan∠ABC和tan∠ADC有什么大小關(guān)系？
（2）在BC邊上取一點(diǎn)D，使得BD=2DC，則tan∠ABC和tan∠ADC有什么大小關(guān)系？
（3）在BC邊上取一點(diǎn)D，使得BD=nDC（n＞0），則tan∠ABC和tan∠ADC有什么大小關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)到B時(shí)，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)是（　　）
A、1B、-5
C、1或-5D、不同于以上答案

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