【題目】完成下面的證明過程：

已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，

求證：∠3=∠B

證明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）

∴∠D+∠EFD=180°

∴AD∥______（ ）

又∵∠1=∠2(已知)

∴_____∥BC ( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∴EF∥_____ ( )

∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等)

【答案】詳見解析.

【解析】

求出∠D+∠EFD=180°，根據(jù)平行線的判定推出AD∥EF，AD∥BC，即可推出答案．

證明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）

∴∠D+∠EFD=180°

∴AD∥_EF_（ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 ）

又∵∠1=∠2(已知)

∴AD∥BC ( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∴EF∥_BC_ ( 平行于同一直線的兩直線平行 )

∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等) ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是 （ ）

①若三條線段的比為1：1：，則它們組成一個(gè)等腰直角三角形；②兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；④有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；⑤一條直線與矩形的一組對(duì)邊相交，必分矩形為兩個(gè)直角梯形。

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“一般的，如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．﹣﹣蘇科版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)（下冊(cè)）P21”參考上述教材中的話，判斷方程x2﹣2x= ﹣2實(shí)數(shù)根的情況是（ ）
A.有三個(gè)實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
C.有一個(gè)實(shí)數(shù)根
D.無實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算題 ——
（1）解方程：x2﹣4x+2=0；
（2）解不等式組： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在四邊形ABCD中，AD∥BC，且BC=12cm，AD=18cm，P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，P以2cm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，Q以4cm/s的速度由C向B運(yùn)動(dòng)，問當(dāng)多少秒時(shí),直線QP將四邊形ABCD截出一個(gè)平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下圖的直角坐標(biāo)系中，將△ABC平移后得到△A’B’C’，它們的個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)如下表所示

△ABC

A(0，0)

B(3，0)

C(5，5)

△A＇B＇C＇

A＇(4，2)

B＇(7，b)

C＇(c，d)

(1)觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：△ABC向______平移______個(gè)單位長度，再向______平移______個(gè)單位長度可以得到△A＇B＇C＇；

(2)在坐標(biāo)系中畫出△ABC及平移后的△A＇B＇C＇；

(3)求出△A＇B＇C＇的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ）

A.30，2
B.60，2
C.60，
D.60，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度，正方形ABFG和FCDE的頂點(diǎn)均和小正方形的頂點(diǎn)重合.

(1)建立平面直角坐標(biāo)系，使得B,C的坐標(biāo)分別為(0,0),(4,0),并寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)直接寫出正方形FCDE的邊長；

(3)連接EG，直接比較三角形BCF和三角形GEF的面積大小 (用“大于”，“小于”，“等于”作答)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠3，∠2+∠3=180，請(qǐng)說明AB與DE平行的理由．

解：將∠2的鄰補(bǔ)角記作∠4，則

∠2+∠4=180°（ ）

因?yàn)椤?/span>2+∠3=180°（ ）

所以∠3=∠4（ ）

因?yàn)?/span>______________（已知）

所以∠1=∠4（ ）

所以AB//DE（ ）

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