Question

【題目】有A，B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2．B 布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2和﹣3．小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為（x，y）．

（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)Q落在直線y=﹣x﹣1上的概率．

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】試題分析：

（1）由題意用列表法列出所有等可能事件如下，即可得到點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；

（2）把所有可能的點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入解析式檢驗(yàn)即可得到點(diǎn)Q落在直線上的有幾種，由此即可得到點(diǎn)Q落在直線是的概率.

試題解析：

（1）列表如下，表中坐標(biāo)為點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)：

	1	2
﹣1	（1，﹣1）	（2，﹣1）
﹣2	（1，﹣2）	（2，﹣2）
﹣3	（1，﹣3）	（2，﹣3）

（2）由（1）中所列表格可知點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)共有6種等可能情況，

∵把（1）中所得點(diǎn)Q可能的坐標(biāo)代入y=﹣x﹣1中檢驗(yàn)可知，其中點(diǎn)（1，-2）和點(diǎn)（2，-3）剛好在直線y=-x-1上，其余各點(diǎn)都不在該直線上，即在6個(gè)可能的坐標(biāo)中有2個(gè)剛好在直線y=-x-1上，

∴P（點(diǎn)Q在直線y=﹣x﹣1上）=．