Question

用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（ ）
A．x²-2x-99=0化為（x-1）²=100
B．x²+8x+9=0化為（x+4）²=25
C．2t²-7t-4=0化為（t-）²=
D．3x²-4x-2=0化為（x-）²=

Answer 1

【答案】分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．根據以上步驟進行變形即可．
解答：解：A、∵x²-2x-99=0，∴x²-2x=99，∴x²-2x+1=99+1，∴（x-1）²=100，∴A正確．
B、∵x²+8x+9=0，∴x²+8x=-9，∴x²+8x+16=-9+16，∴（x+4）²=7．∴B錯誤．
C、∵2t²-7t-4=0，∴2t²-7t=4，∴t²-t=2，∴t²-t+=2+，∴（t-）²=，∴C正確．
D、∵3x²-4x-2=0，∴3x²-4x=2，∴x²-x=，∴x²-x+=+，∴（x-）²=．∴D正確．
故選B．
點評：此題考查了配方法解一元二次方程，選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．