如圖，有一塊長(zhǎng)為m2+m，寬為2m的矩形鐵皮，將其四個(gè)角分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為
m-1
2
的正方形，剩余的部分可制成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵皮盒（焊接處損失忽略不計(jì)），求這個(gè)鐵皮盒的容積．
由圖可知，鐵皮盒的長(zhǎng)為：m2+m-2×
m-1
2
=m2+1
寬為：2m-2×
m-1
2
=m+1
高為：
m-1
2
；
所以鐵皮盒的容積為：（m2+1）（m+1）
m-1
2
=
m4-1
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（根據(jù)課本習(xí)題改編）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形，若設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，容易算出x的長(zhǎng)為
60
37
．
探究與計(jì)算：
（1）如圖2，若三角形內(nèi)有并排的兩個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長(zhǎng)為______；
（2）如圖3，若三角形內(nèi)有并排的三個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長(zhǎng)為______；
（3）如圖4，若三角形內(nèi)有并排的n個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，請(qǐng)你猜想正方形的邊長(zhǎng)是多少？并對(duì)你的猜想進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=3：1，則∠EAC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：矩形ABCD中，E是CD中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC延長(zhǎng)線于F，M是DF中點(diǎn)，連接CM．
求證：CM=
1
2
BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，則下列各式中錯(cuò)誤的是（　　）
A．AB=BCB．AC=BD
C．AO=BO=CO=DOD．BO=
1
2
AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知E是?ABCD中BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△FCE．
（2）連接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求證：四邊形ABFC為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AC=40，AB=20，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則△ABO的周長(zhǎng)是（　　）
A．60B．80C．100D．120

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，矩形BCDE的邊DE分別與AB、AC交于點(diǎn)F、G．求證：EF=DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、H在DC邊上，點(diǎn)M、N在AB邊上，且GH=
1
2
DC，MN=
1
3
AB．若AB=10，BC=12，則圖中陰影部分面積和為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案