Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是高，EF∥BC，則圖中與△ADC相似的三角形共有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

C
分析：本題可以利用相似三角形的判定進(jìn)行求解，相似三角形的判定定理：
（1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；
（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；
（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；
（4）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．
解答：∵AB=AC，且EF=BC
∴AE=AF
∵AD⊥BC
∴∠BAD=∠CAD
又∵∠AGF=∠ADC=∠AGE=∠ADB=90°
∴△ADC∽△AGF∽△AGE∽△ADB；
因此與△ADC相似的三角形共有3個(gè)，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)常用的相似三角形的判定方法的運(yùn)用．