【題目】已知：如圖，△ABC中，AD是高，AE平分∠BAC，∠B＝50°，∠C＝80°.求∠DAE的度數(shù).

【答案】∠DAE=15°.

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可求得∠BAC的度數(shù)，由AE是∠BAC的平分線，可得∠EAC的度數(shù)，在直角△ADC中，可求出∠DAC的度數(shù)，所以根據(jù)∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC即可得出.

解：∵△ABC中，∠B＝50°，∠C＝80°，

∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣50°﹣80°＝50°，

∵AE是∠BAC的平分線，

∴∠EAC＝∠BAC＝25°，

∵AD是BC邊上的高，

∴在直角△ADC中，∠DAC＝90°﹣∠C＝90°﹣80°＝10°，

∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝25°﹣10°＝15°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在ABCD中，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN.

（1）求證：△AEM≌△CFN；

（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為元的籃球，如果以單價(jià)元出售，那么每月可售出個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高元，銷售量相應(yīng)減少個(gè)；

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為元的籃球，如果以單價(jià)元出售，那么每月可售出個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高元，銷售量相應(yīng)減少個(gè)；

假設(shè)銷售單價(jià)提高元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是________元；這種籃球每月的銷售量是________個(gè)；（用含的代數(shù)式表示）

若商店準(zhǔn)備獲利元，則銷售定價(jià)為多少元？商店應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】建立一次函數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題：甲、乙兩校為了綠化校園，甲校計(jì)劃購(gòu)買A種樹(shù)苗，A種樹(shù)苗每棵24元；乙校計(jì)劃購(gòu)買B種樹(shù)苗，B種樹(shù)苗每棵18元．兩校共購(gòu)買了35棵樹(shù)苗．若購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)給出一種兩�？傎M(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需的總費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“上升數(shù)”是一個(gè)數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)(如：34，568，2469等)．任取一個(gè)兩位數(shù)，是“上升數(shù)”的概率是(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)玩摸球游戲，準(zhǔn)備了甲、乙兩個(gè)口袋，其中甲口袋中放有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的5個(gè)球，乙口袋中放有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)球．游戲規(guī)則：甲從甲口袋摸一球，乙從乙口袋摸一球，摸出的兩球所標(biāo)數(shù)字之差（甲數(shù)字﹣乙數(shù)字）大于0時(shí)甲勝，小于0時(shí)乙勝，等于0時(shí)平局．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．若不公平，請(qǐng)你對(duì)本游戲設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司購(gòu)進(jìn)某種水果的成本為元/千克，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來(lái)天的銷售價(jià)格（元/千克）與時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為

，且其日銷售量（千克）與時(shí)間（天）的關(guān)系如下表：

時(shí)間天

…

日銷售量千克

…

已知與之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第天的日銷售量是多少？

問(wèn)哪一天的銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)為多少？

在實(shí)際銷售的前天中，公司決定每銷售千克水果就捐贈(zèng)元利潤(rùn)給“精準(zhǔn)扶貧”對(duì)象．現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在前天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間的增大而增大，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí)，EH⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作GE∥AB，交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，待轉(zhuǎn)盤(pán)自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時(shí)，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次（若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止）

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是－2的概率；

(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，用樹(shù)狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．

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