Question

10．在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，為使記憶，原理是：如對于多項(xiàng)式x⁴-y⁴，因式分解的結(jié)果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼，對于多項(xiàng)式9x³-4xy²，取x=2，y=2時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是2102（寫出一個即可）

Answer 1

分析 首先將多項(xiàng)式4x³-xy²進(jìn)行因式分解，得到4x³-xy²=x（2x+y）（2x-y），然后把x=10，y=10代入，分別計算出2x+y=及2x-y的值，從而得出密碼．

解答 解：原式=x（9x²-4y²）=x（3x+2y）（3x-2y），
當(dāng)x=2，y=2時，
x=2，3x+2y=10，3x-2y=2，
故密碼為2102．
故答案是：2102．

點(diǎn)評 本題考查了因式分解的應(yīng)用，需要學(xué)生的閱讀能力及分析解決問題的能力，讀懂密碼產(chǎn)生的方法是關(guān)鍵．