如圖，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE．若∠A=40°，則∠FDE=
70
70
°．
分析：首先得出△BDF≌△CED，進(jìn)而得出∠FDB=∠DEC，再利用三角形內(nèi)角和定理得出∠FDE=∠C即可得出答案．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BDF和△CED中，
BF=CD
∠B=∠C
BD=CE
，
∴△BDF≌△CED（SAS），
∴∠FDB=∠DEC，
∵∠A=40°，∠B=∠C，
∴∠B=∠C=70°，
∵∠BDF+∠EDC+∠FDE=∠C+∠EDC+∠DEC=180°
∴∠FDE=∠C=70°．
故答案為：70°．
點(diǎn)評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識，根據(jù)已知得出△BDF≌△CED是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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