3．如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的點，且CD=2BD，如果$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，那么$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow$-3$\overrightarrow{a}$（用含$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的式子表示）．

分析 由$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，直接利用三角形法則即可求得$\overrightarrow{BD}$，再由CD=2BD，即可求得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，
∴$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$，
∵在△ABC中，點D是BC邊上的點，且CD=2BD，
∴$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow$-3$\overrightarrow{a}$．
故答案為：$3\overrightarrow b-3\overrightarrow a$．

點評 此題考查了平面向量的知識．注意掌握三角形法則的應用是解此題的關鍵．

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（1）如圖①，拋物線y=-x2-3x+4的內接△ABC，求△ABC的面積．
（2）若拋物L的內接△ABC的面積為10，且A（-4，0），B（1，0），C（0，c），求拋物線L的解析式．
（3）如圖②，若拋物L：y=-2x2-4x+c（c＞0）上有一點P（點P可以和點C 重合），且S△PAB=mS△ABC，請直接寫出當c，m滿足什么關系時，使得這樣的點P的個數(shù)為2個．

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