如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，AN⊥BD于點(diǎn)N，AM⊥CE于點(diǎn)M．

求證：AM＝AN．

答案：
解析：

　　證明：因?yàn)锳B＝AC，所以∠ABC＝∠ACB．

　　又因?yàn)锽D、CE分別平分∠ABC、∠ACB，

　　所以∠ABD＝∠ACE．

　　因?yàn)锳M⊥CE，AN⊥BD，所以∠AMC＝∠ANB＝90°．

　　在Rt△AMC和Rt△ANB中，

　　因?yàn)椤螦MC＝∠ANB，∠ACM＝∠ABN，AC＝AB，

　　所以Rt△AMC≌Rt△ANB．所以AM＝AN．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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