13．若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則此三角形的底角等于75°或15°．

分析 等腰三角形的高相對于三角形有三種位置關(guān)系，三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上．根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應(yīng)分兩種情況進行討論．

解答 解：當高在三角形內(nèi)部時，由已知可求得三角形的頂角為30°，則底角是75°；
當高在三角形外部時，三角形頂角的外角是30°，則底角是15°；
所以此三角形的底角等于75°或15°．
故答案為：75°或15°．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；熟記三角形的高相對于三角形的三種位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題易出現(xiàn)的錯誤是只是求出75°一種情況，把三角形簡單的化成銳角三角形．

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相關(guān)習(xí)題

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9．先化簡，再求值：（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1），其中x=$\frac{1}{2}$．

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4．如圖，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、B，試解答下列問題：
（1）在圖中，若∠D=40°，∠B=30°，試求∠P的度數(shù)；（寫出解答過程）
（2）如果圖中∠D和∠B為任意角，其他條件不變，試寫出∠P與∠D、∠B之間數(shù)量關(guān)系．

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1．如圖，已知⊙O的半徑為2，從⊙O外的點C作⊙O的切線CA和CB，切點分別為點A和點D，若∠ACB=90°，BC=2$\sqrt{3}$，則圖中陰影部分的面積是3$\sqrt{3}$$-\frac{4}{3}π$．

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8．若$\frac{（x+3）（x-2）}{x-2}$=0，則x的值等于（　　）
A．3或-2B．-3C．2D．無法確定

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18．黎老師家在小星家的北偏東68度，則小星家在黎老師家的南偏西68°度．

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5．E是正方形ABCD的對角線BD上一點，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分別是F、G．若CG=6，CF=4，則AE的長為$2\sqrt{13}$．

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2．如圖，在平面直角坐標系中，AB⊥AC，則點B的坐標為（4，0）．

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3．若α為銳角，且sinα+cosα=$\frac{5}{4}$，則sinα•cosα的值為（　�。�
A．$\frac{5}{32}$B．$\frac{7}{32}$C．$\frac{9}{32}$D．$\frac{11}{32}$

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