Question

已知弦AB的長等于⊙O的半徑，弦AB所對的圓周角是    度．

Answer 1

【答案】分析：在圓中，由半徑和弦組成的三角形是等腰三角形，又因為AB的長等于半徑，所以由弦和半徑組成的三角形是等邊三角形，根據等邊三角形的性質，弦所對的圓心角為60°，所以弦所對的圓周角為30°或150°．
解答：解：如圖示，AB=OA=OB，
∴△OAB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=30°，
∴∠ADB=150°．
點評：本題極易漏解，需注意圓中的一條弦對著兩個圓周角，它們是互補關系．