【題目】如圖，已知，點(diǎn)，，，…在射線上，點(diǎn)，，，…在射線上，，，，…均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為（ ）

A.8B.16C.24D.32

【答案】D

【解析】

先根據(jù)等邊三角形的各邊相等且各角為60°得：∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2，再利用外角定理求∠OB1A1=30°，則∠MON=∠OB1A1，由等角對(duì)等邊得：B1A1=OA1=2，得出△A1B1A2的邊長(zhǎng)為2，再依次同理得出：△A2B2A3的邊長(zhǎng)為4，△A4B4A5的邊長(zhǎng)為：24=16，則△A5B5A6的邊長(zhǎng)為：25=32．

解：∵△A1B1A2為等邊三角形，
∴∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2，
∵∠MON=30°，
∴∠OB1A1=60°-30°=30°，
∴∠MON=∠OB1A1，
∴B1A1=OA1=2，
∴△A1B1A2的邊長(zhǎng)為2，
同理得：∠OB2A2=30°，
∴OA2=A2B2=OA1+A1A2=2+2=4，
∴△A2B2A3的邊長(zhǎng)為4，
同理可得：△A3B3A4的邊長(zhǎng)為：23=8，
△A4B4A5的邊長(zhǎng)為：24=16，
則△A5B5A6的邊長(zhǎng)為：25=32，
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，將DP繞P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到PE，連接EA，則△PAE面積的最小值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，BD=2，tanB=．

（1）求AD和AB的長(zhǎng)；

（2）求sin∠BAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與離家距離的關(guān)系示意圖．

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）小明家到學(xué)校的路程是______ 米，小明在書店停留了______ 分鐘．

（2）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了______ 米，一共用了______ 分鐘

（3）在整個(gè)上學(xué)的途中_____（哪個(gè)時(shí)間段）小明騎車速度最快，最快的速度是____ 米/分．

（4）小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間離家1.2千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是我縣某養(yǎng)雞場(chǎng)2001～2006年的養(yǎng)雞統(tǒng)計(jì)圖：

（1）從圖中你能得到什么信息.

（2）各年養(yǎng)雞多少萬只？

（3）所得（2）的數(shù)據(jù)都是準(zhǔn)確數(shù)嗎？

（4）這張圖與條形統(tǒng)計(jì)圖比較，有什么優(yōu)點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，AE=AB，過點(diǎn)E作直線EF，在EF上取一點(diǎn)G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG．

（1）如圖1，當(dāng)EF與AB相交時(shí)，若∠EAB=60°，求證：EG=AG+BG；

（2）如圖2，當(dāng)EF與AB相交時(shí)，若∠EAB=α（0°＜α＜90°），請(qǐng)你直接寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系（用含α的式子表示）；

（3）如圖3，當(dāng)EF與CD相交時(shí)，且∠EAB=90°，請(qǐng)你寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，直線a為對(duì)稱軸，點(diǎn)A，點(diǎn)C在直線a上．

（1）作△ABC關(guān)于直線a的軸對(duì)稱圖形△ADC；

（2）若∠BAC＝35°，則∠BDA＝　 　；

（3）△ABD的面積等于　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形的面積來解釋.例如，圖①可以解釋，因此，我們可以利用這種方法對(duì)某些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.

根據(jù)閱讀材料回答下列問題：

（1）如圖②所表示的因式分解的恒等式是________________________.

（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和長(zhǎng)方形卡片（如圖③），試畫出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的長(zhǎng)方形（每?jī)蓮埧ㄆg既不重疊，也無空隙），使該長(zhǎng)方形的面積為，并利用你畫的長(zhǎng)方形的面積對(duì)進(jìn)行因式分解.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律．

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，直接寫出∠ABC的度數(shù)．

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