Question

甲乙兩隊(duì)進(jìn)行撥河比賽，裁判讓兩隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)用“石頭、剪子、布”的手勢(shì)決定勝負(fù)選擇場(chǎng)地位置．規(guī)則是：石頭勝剪子，剪子勝布，布勝石頭，手勢(shì)相同再?zèng)Q勝負(fù)．
（1）用樹(shù)狀圖或列表格表示出甲、乙兩隊(duì)手勢(shì)所有可能出現(xiàn)的情形；
（2）請(qǐng)問(wèn)裁判的這種作法對(duì)甲、乙雙方是否公平，為什么？

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）根據(jù)樹(shù)狀圖與概率公式，即可求得甲乙獲勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．

解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：
∴甲、乙兩隊(duì)手勢(shì)所有可能出現(xiàn)的情形有9種；

（2）這種作法對(duì)甲、乙雙方公平．
理由：∴P（甲）=

1

3

，P（乙）=

1

3

，
∴P（甲）=P（乙），
∴這種作法對(duì)甲、乙雙方是公平的．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．